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29、求證：無論x、y為何值，4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．

分析：將式子配方，寫成完全平方式加常數項的形式，再判斷式子的取值范圍即可解答．

解答：解：∵4x²-12x+9y²+30y+35=4x²-12x+9+9y²+30y+25-9-25+35=（2x-3）²+（3y+5）²+1≥1，
∴多項式4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．

點評：本題考查了配方法和非負數的性質．注意考查了學生的應用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．．

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25、已知：關于的方程x²-kx-2=0．
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（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數根．
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求證：無論x、y為何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒為正．

求證：無論x、y為何值，4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．