【題目】如圖，已知
，
，
試說(shuō)明直線AD與BC垂直
請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由
．
理由：
，
已知
______
______，______
____________
又
，已知
______
等量代換
____________，______
______
，已知
，
，
______
______．
學(xué)而優(yōu)暑期銜接南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（ �。�
A. 100° B. 105° C. 110° D. 120°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中A表示的數(shù)為-2，B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=n，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如圖1所示：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”．
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，求n的值；
（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“5節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)為______；
（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=
AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求n的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A在O正北方向，B在O正東方向，且A、B到點(diǎn)O的距離相等，甲從A出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度朝正東方向行駛，乙從B出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度朝正北方向行駛，1小時(shí)后，位于點(diǎn)O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲乙兩人之間的夾角為45°，此時(shí)甲乙兩人相距（ ）千米。
A. 80 B. 50
C. 100
D. 100
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠P=20°，∠D=100°，則∠C=______°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（8分）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.
（1）將圖1中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON=30°，如圖2，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺OMN繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求在第幾秒時(shí)，邊MN恰好與邊CD平行？（友情提醒：先畫(huà)出符合題意的圖形，然后再探究）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，她在300戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．
（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12 t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；
（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來(lái)替代，估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量．
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