Question

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

小華同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣就不需要求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．（本題8分）

⑴ 請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．           

思維拓展：

⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

探索創新：

⑶ 若△ABC三邊的長分別為、、（＞0，＞0，且），試運用構圖法求出這個三角形的面積．

                 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 ⑴

⑵ 構造出圖形（圖略）； 求出面積= 

⑶ 構造出圖形（圖略）； 求出面積= 

【解析】（1）利用恰好能覆蓋△ABC的邊長為3的小正方形的面積減去三個小直角三角形的面積即可解答；

（2）先構造出圖形，再利用（1）方法解答就可以解決問題．

（3）先構造出圖形，再利用（1）方法解答就可以解決問題．