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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則B

C的長為

．

分析：根據菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通過折疊的性質，結合直角三角形勾股定理求解．

解答：

解：∵菱形AECF，AB=6，
設BE=x，則AE=CE=6-x，
∵菱形AECF，∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=FCO=30°，
∴2BE=CE，即CE=2x，
∴2x=6-x，
解得：x=2，
∴CE=4，又EB=2，
則利用勾股定理得：BC=2

．
故答案為：2

．

點評：此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．

練習冊系列答案

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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（　　）

A、1

B、2

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點B落在EF上的點B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大小；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．

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（2012•錦州二模）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與發現：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？

實踐與運用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．

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