【題目】如圖，點O（0,0），點B（0,1）是第一個正方形OBB1C的兩個頂點，以它的對角線OB1為一邊作第二個正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作第三個正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作第四個正方形OB3B4C3…以此規律作下去，點B2014的坐標為______．
【答案】(-21007,0)
【解析】
根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以
，所以可求出從B到B3的后變化的坐標，再求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標，找出這些坐標的之間的規律，然后根據規律計算出點B2014的坐標．
根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，
∵從B、B3經過了3次變化
∵
，
∴點B3所在的正方形的邊長為
，點B3位置在第四象限
∴點B3的坐標是(2,2)
可得出：B1點坐標為(1,1)
B2點坐標為(0,2)
B3點坐標為(2,2)
B4點坐標為(0,4)
B5點坐標為(4,4)
B6(8,0)，B7(8,8)，B8(0,16)，B9(16,16)
由規律可以發現，每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變為原來的倍
∵2014÷8=251…6
∴B2014的縱橫坐標符號與點B6的相同，橫坐標為負值，縱坐標為0
∴B2014的坐標為(21007,0)
故答案為：(21007,0)
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小強從A處出發沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（ ）
A. 左轉 80° B. 右轉80° C. 右轉 100° D. 左轉 100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表數據是科研小組在某地區根據調查獲取的：“距離地面的高度（千米）與此處的溫度（攝氏度）”的關系。
距離地面高度/千米 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度/攝氏度 | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 |
根據上表，請你回答：
（1）上表中___________是自變量；_________________是因變量；
（2）如果用
表示距離地面的高度（千米），
表示溫度（攝氏度），請你寫出與的關系式____________________________________；
（3）請你利用（2）的結論，求該地區：①距離地面6.2千米的高空溫度是多少？②當高空某處溫度為-52度時，該處的高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若tan∠BDE=
, CF=3，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，連接BE，DG．
（1）問：BE與DG有什么關系？說明理由．
（2）如圖2，已知AB=4，AE=
，當點F在邊AD上時，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，三角形
兩頂點的坐標為
，
，點
是
軸上一動點（不與點
重合），過點作
，
分別平分
.
（1）當點在點左邊，三角形的面積為6時，求點的坐標.
（2）當
軸時，求
的度數.
（3）當點在點右邊時，寫出與
的數量關系（不用說理）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車同時同時出發從A地前往B地，乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的2倍．兩車距離A地的路程
(千米)與行駛時間
(時)的函數圖象如圖所示．
（1）求甲車距離A地的路程（千米）與行駛時間（時）之間的函數關系式；
（2）當x=2.8時，甲、乙兩車之間的距離是 千米；乙車到達B地所用的時間
的值為 ；
（3）行駛過程中，兩車出發多長時間首次后相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖平行四邊形 ABCD 中，∠ABC=60°，點 E、F 分別在 CD、BC 的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點 F，DF=2．
（1）求證：D 是 EC 中點；
（2）求 FC 的長．
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