Question

【題目】某工程限期完成,甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成,乙隊(duì)單獨(dú)做則要延期3天完成.現(xiàn)兩隊(duì)先合作2天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好按期完成.如果設(shè)規(guī)定的期限為x天,那么根據(jù)題意可列出方程: =1; 2=1;③=1;④.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)規(guī)定日期為x天，則甲隊(duì)完成任務(wù)需要x天，乙隊(duì)完成任務(wù)需要(x+3)天.

記該工程總量為“1”，根據(jù)題意，得：甲、乙的工作效率分別為、.

根據(jù)“甲乙合做的工作量+乙做的工作量＝1”，由此可列方程： .

根據(jù)“甲的工作量+乙做的工作量＝1”，可列方程： .

再根據(jù)題意得“乙2天做的工作量＝甲3天做的工作量”，可列方程： .

綜上可知②③④方程均符合題意.

故選C.

點(diǎn)睛: 此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1．本題要掌握好工作效率，工作總量和工作時(shí)間的等量關(guān)系．