Question

如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為    （結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：過點B作y軸的垂線，垂足為點C．
由題可知∠BAC=45°，則AC=BC=4；因為∠OBC=30°，所以OC=，所以AO=AC+CO=4+．
解答：解：過點B作y軸的垂線，垂足為點C．
在直角△ABC中，
∵AB=4，∠BAC=45°，
∴AC=BC=4．
在直角△OBC中，
∠OBC=30°，∴OC=BC•tan30°=，
∴AO=AC+CO=4+．
∴A（0，4+）．
點評：本題考查了在平面直角坐標系中點的坐標的確定方法，注意點的坐標與對應線段的長度之間的關系．