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如圖，機器人從O點出發，前進5米后向右轉18°，再前進5米后又向右轉18°，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發點O時一共走了（）

A．60米 B．90米 C．100米 D．120米

【答案】

【解析】360÷18×5=100，故選C

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

今有一機器人接到指令：在4×4的正方形（每個小正方形邊長均為1）網格的格點上跳躍，每次跳躍的距離只能為1或

或2或

，機器人從A點出發連續跳躍4次恰好跳回A點，且跳躍的路線（A→B→C→D→A）所成的封閉圖形為多邊形．例如圖①機器人跳躍四次的路線圖形是四邊形ABCD．
仿照圖①操作：（1）請你在網格圖②中畫出機器人跳躍的路線圖形是直角梯形ABCD（只畫一個圖即可）；
（2）請在網格圖③中畫出機器人跳躍的路線圖形是面積為2的平行四邊形ABCD（只畫一個圖即可）．

（3）在方格紙中，如圖如何通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A

得到圖形B，再由圖形B先

（怎樣平移），再

（怎樣旋轉）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度）；
（4）如圖，如果點P、P₃的坐標分別為（0，0）、（2，1），寫出點P₂的坐標是

；
（5）圖形B能繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是

；
（6）圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，則點R的坐標是

．
注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標系中，原點O為球門，機器人M在點A（5，4）處發現在點B（18，0）處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動，已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍，假定機器人M與小球同時分別自A、B出發，問機器人M從點A沿直線前進，最快可在何處截住小球？并求出機器人M行走路線對應的一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，一個機器人從點O出發，每前進2米就向左轉體45°（機器人的前進方向與身體的朝向相同）．
（1）假設機器人從O點出發時，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫出機器人走過6米路程后所處的位置，并指明點A在點O的什么方向上；
（2）機器人從出發到首次回到O點，共走過了多遠的路程？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設x，y為正實數，且x+y=6，求

x2+1

y2+4

的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點在同側各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設P是AB上的一個動點．設PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=

x2+1

，PD=

y2+4

（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置，就可以計算出

x2+1

y2+4

的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計算當x+y=6時，

x2+1

y2+4

的最小值為

．
解決問題：
為了豐富學生的課余生活，石家莊外國語學校決定舉辦一次機器人投籃大賽．規則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機器人從A點出發，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設在B處的籃筐內，用時少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當AB=3米時機器人行駛的最短路程？

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科目：初中數學 來源：2002年安徽省普通高中理科實驗班招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

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