Question

【題目】如圖，將菱形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，使點落在對角線上，連接，，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.B.

C.是等邊三角形D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，得到，=90，從而得到，說明選項A錯誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，得到，等腰三角形底角不可能是直角，說明選項B錯誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，得到，沒有理由說明△的內(nèi)角等于60，說明選項C錯誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，利用“SSS”即可判定選項D正確．

連接BD交AC于點O，

∵菱形是菱形旋轉(zhuǎn)得來的，

∴，，DB⊥AC，

∴=90，

∴，故選項A錯誤；

∵菱形是菱形旋轉(zhuǎn)得來的，

由菱形的性質(zhì)可知，

,

且，

題中沒有條件給出，

∴，故選項B錯誤；

∵四邊形是菱形，

∴，

沒有條件說明△的內(nèi)角等于60，

∴△不一定是等邊三角形，故選項C錯誤；

∵菱形是菱形旋轉(zhuǎn)得來，

∴，，

∴△△ (SSS)，故選項D正確；

故選：D．