【題目】我們把函數y1＝x2－3x＋2(x＞0)沿y軸翻折得到函數y2，函數y1與函數y2的圖象合起來組成函數y3的圖象.若直線y＝kx＋2與函數y3的圖象剛好有兩個交點，則滿足條件的k的值為______.
【答案】-3<k<3
【解析】
根據翻折找出函數y2的解析式，將直線y=kx+2分別代入函數y1和y2的解析式中，求出x的值，根據x的取值范圍列出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．
解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵函數y1=x2-3x+2（x＞0）沿y軸翻折得到函數y2，
∴y2=x2+3x+2（x＜0）．
若要直線y=kx+2與函數y3的圖象剛好有兩個交點，則需直線y=kx+2與y1、y2均有交點．
將直線y=kx+2分別代入y1、y2中得：
x2-（3+k）x=0，x2+（3-k）x=0．
解得：x1=3+k，x2=k-3，x3=0（舍去）．
∵y1=x2-3x+2（x＞0），
∴x1=3+k＞0；
∵y2=x2+3x+2（x＜0），
x2=k-3＜0．
聯立得：
，
解得：-3＜k＜3．
故答案為：-3＜k＜3．
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【題目】在平面直角坐標系中，
的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）
（1）畫出關于點
的中心對稱圖形△
；
（2）將繞著點逆時針旋轉
，畫出旋轉后得到的△
；
（3）請利用格點圖，僅用無刻度的直尺畫出
邊上的高
（保留作圖痕跡）；
（4）P為
軸上一點，且△PBC是以BC為直角邊的直角三角形．請直接寫出點P的坐標．
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【題目】一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖1，
是
的直徑，點
在上，
，垂足為
，
，
分別交
、
于點
、
.求證：
.
圖1 圖2
（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.
（2）如圖2，若點和點
在的兩側，、
的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
，
，求
的長.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，若點P為線段BC上的一個動點（不與點B、點C重合），過點P作直線PN⊥x軸于點N，交拋物線于點M，當△BCM面積最大時，求△BPN的周長．
（3）在（2）的條件下，當△BCM面積最大時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△CNQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．
（1）求證：AD=DE；
（2）求∠DCE的度數；
（3）若BD=1，求AD，CD的長．
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【題目】已知P是⊙O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優弧PQ上分別有動點A、B(不與P，Q重合)，連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如圖1，當∠APQ=45°，AP=1，BP=2
時，求⊙O的半徑；
(2)如圖2，選接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上(不與P、M重合)，連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關系，并證明.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD邊于點E，點F是CD的中點，連接EF，若AB＝8，且EF平分∠BED，則AD的長為_________
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【題目】如圖，△ABC為⊙O內接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
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【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊上一點，以AB為直徑在正方形內作半圓
O，將△DCE沿DE翻折，點C剛好落在半圓O的點F處，則CE的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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