Question

化簡與求值：
（1）若m=-3，則代數式

1

3

m2+1的值為

 

；
（2）若m+n=-3，則代數式

(m+n)2

3

的值為

 

；
（3）若5m-3n=-4，請你仿照以上求代數式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析：（1）將m=-3代入代數式求值即可；
（2）將m+n=-3整體代入代數式求值；
（3）先化簡代數式，然后將代數式轉化成含有5m-3n的形式，最后將5m-3n=-4整體代入求值．

解答：解：（1）把m=-3代入，得

1

3

m2+1=

1

3

×（-3）²+1=4；
（2）把m+n=-3代入

(m+n)2

3

，
得

(m+n)2

3

=

(-3)2

3

=3；
（3）原式=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2（5m-3n）+2
=2×（-4）+2
=-6．

點評：本題主要考查的是運用“代入法（整體代入法）”求代數式的值．