Question

24、如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（1）請你指出在方格紙內如何運用平移、旋轉變換，將△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；
（2）在方格紙中將△A₁B₁C₁經過怎樣的變換后可以與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形，畫出變換后的三角形并標出對稱中心．

Answer 1

分析：（1）將△A₁B₁C₁先向上平移4個單位，再向右平移3個單位后繞點C₁順時針旋轉90°即可得到△A₂B₂C₂
（2）對稱中心就是對稱點連線的交點，據此即可作出．

解答：解：（1）將△A₁B₁C₁先向上平移4個單位，再向右平移3個單位后繞點C₁順時針旋轉90度即可得到△A₂B₂C₂．

（2）把△A₁B₁C₁繞點C₁逆時針旋轉90度即可得到△A₂B₂C₂成中心對稱的位置，對稱中心為P．

點評：本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質做出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．中心對稱是旋轉180度時的特殊情況．