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在直角△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=2，則AB=______．

∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=2BC=2×2=4，
故答案為：4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分線，交邊BC于點D，過點C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數為（　　）

A．63°

B．45°

C．27°

D．18°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點，AH⊥BC于點H，FD=10cm，則HE的值為（　　）

A．20cm

B．16cm

C．10cm

D．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重

心為G．
（1）當點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）設PH=x，GP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程．
（2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．