Question

先化簡后求值：
（1）7a²-12a²-3a+a²+5+4a，其中 a=-2．
（2）有這樣一道題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

1

2

，y=-1．”甲同學把“x=

1

2

”錯抄成“x=-

1

2

”，但他計算的結果卻是正確的．這是怎么回事？

Answer 1

分析：（1）做題時先把同類項進行合并，化簡以后再代入未知數的值就可以求出式子的值；
（2）先化簡后消掉未知數x，再求值時就與x無關了，做起來更簡便．

解答：解：（1）7a²-12a²-3a+a²+5+4a
=（7-12+1）a²+（-3+4）a+5
=-4a²+a+5
當a=-2時：原式=-4×（-2）²+（-2）+5=-4×4-2+5=-13
（2）（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³
當y=-1時：原式=-2×（-1）³=2
化簡后字母x被削去了，求式子的值時與x無關了，所以錯抄成“x=-

1

2

”，他計算的結果也是正確的．

點評：此題主要考查了整式的加減運算，注意去括號，以及合并同類項，做題時一定要注意先化簡后代數求值，題目基礎性較強．