Question

先化簡后求值：

3+x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=2007．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后把數代入求值．

解答：解：原式=

x+3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

（2分）
=

x+3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

（2分）
=

1

x-3

；（1分）
當x=2007時，原式=

1

x-3

=

1

2004

．（2分）

點評：考查分式的化簡與求值，分式混合運算要注意先去括號；除法要統一為乘法運算．