Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′關于點P位似，且頂點都在格點上.

（1）在圖上找出位似中心P的位置，并直接寫出點P的坐標是           ；
（2）寫出△ABC與△A′B′C′的面積比．

Answer 1

（1）P的位置見解析，點P的坐標為（4，5）；
（2）△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4．

試題分析：（1）連接AA′、BB′，交于點P，求出P坐標即可；
（2）求出邊長為1和2的正方形的對角線，得到BC與B′C′的長，求出BC與B′C′的比值，根據三角形ABC與三角形A′B′C′相似，由面積比等于相似比的平方即可求出面積之比．
試題解析：（1）如圖：

點P的坐標為（4，5）；
（2）由圖得：BC= ，B′C′= ．所以BC與B′C′的比為1：2，根據三角形ABC與三角形A′B′C′相似，所以△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4.