Question

如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　　）

A、      B、2        C、3       D、4

Answer 1

B

△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，可得∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，所以，△ACB∽△AED，A′為CE的中點，所以，可運用相似三角形的性質求得．
解：∵△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，
∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，
∴△ACB∽△AED，
又A′為CE的中點，
∴，
即，
∴ED=2．
故選B．