Question

（2010•松江區二模）如圖，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞著點B順時針旋轉，使點C落在邊AB上的點C′處，點A落在點A′處，則AA′的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形．由勾股定理易求得AC的長，根據旋轉的性質可得AC=A′C′，BC=BC′，即可求出AC′、A′C′的值，然后用勾股定理求解即可．
解答：解：如圖．
Rt△ABC中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4．
由旋轉的性質知：AC=A′C′=4，BC=BC′=3，
∴AC′=2．
在Rt△ACA′中，由勾股定理得：
AA′===2．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及解直角三角形的相關知識，正確的畫出圖形是解題的關鍵．