【題目】鄭州市霧霾天氣趨于嚴重，丹尼斯商場根據民眾健康需要，代理銷售每臺 進價分別為600元、560元的A、B兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 4臺 | 5臺 | 7100元 |
第二周 | 6臺 | 10臺 | 12600元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A，B兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；
（2）若商場準備用不多于17200元的金額再采購這兩種型號的空氣凈化器共30臺，超市銷售完這30臺空氣凈化器能否實現利潤為6200元的目標，若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
【答案】(1)A型號空氣凈化器單價為800元，B型號空氣凈化器單價780元；(2) 最多能采購A型號空氣凈化器10臺，即可實現目標．
【解析】
試題分析：（1）設A型號空氣凈化器單價為x元，B型號空氣凈化器單價y元，根據4臺A型號，5臺B型號的銷售收入為7100元，6臺A型號10臺B型號的銷售收入為12600元，列方程組求解；（2）設采購A種型號空氣凈化器a臺，則采購B種型號空氣凈化器（30﹣a）臺，根據金額不多余17200元，列不等式求解；
試題解析：（1）設A型號空氣凈化器單價為x元，B型號空氣凈化器單價y元，則
，
解得：
，
答：A型號空氣凈化器單價為800元，B型號空氣凈化器單價780元；
（2）設A型空氣凈化器采購a臺，采購B種型號空氣凈化器（30﹣a）臺．則
600a+560（30﹣a）≤17200，
解得：a≤10，
200a+220（30﹣a）≥6200，
解得：a≤20，
則最多能采購A型號空氣凈化器10臺，即可實現目標．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)、如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.同一平面內不相交的兩線段必平行
B.同一平面內不相交的兩射線必平行
C.同一平面內不相交的一條線段與一條直線必平行
D.同一平面內不相交的兩條直線必平行
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
(1)連結BE，DC，求證：BE＝DC.
(2)如圖②，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′.
①當旋轉角為__ _度時，邊AD′落在AE上．
②在①的條件下，延長DD′交CE于點P，連結BD′，CD′.當線段AB，AC滿足什么數量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，AB是⊙O的直徑，BC是弦，直線CD是⊙O的切線，切點為C，BD⊥CD．
（1）如圖1，求證：BC平分∠ABD；
（2）如圖2，延長DB交⊙O于點E，求證：弧AC =弧EC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EA并延長至F，使EF=AB，連接CF、CE，若tan∠FCE=
，BC=5，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 8 |
第3組 | 35≤x＜40 | 16 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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