Question

【題目】閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．

若∠BOD=20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數．

以下是小明的解答過程：

解：如圖乙，因為OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=____∠AOB=________°．

因為∠BOD=20°，

所以∠COD= °．

小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部” ．

完成以下問題：

（1）請你將小明的解答過程補充完整；

（2）根據小靜的想法，請你在圖甲中畫出另一種情況對應的圖形，求出此時∠COD的度數．

Answer 1

【答案】（1），35，55；（2）圖見解析；

【解析】

（1）小明考慮的是OD邊在∠AOB之外的情形，如此可知；

（2）根據小靜的想法，可知還有可能OD邊∠AOB之內，此時.

（1）

解：如圖乙，因為OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=∠AOB=35°．

因為∠BOD=20°，

所以

（2）作圖如下：

如圖，因為OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=∠AOB=35°．

因為∠BOD=20°，

所以∠COD=∠BOC-∠BOD=15°．