Question

【題目】如圖，一個實心點從原點出發，沿下列路徑（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→…每次運動一個點，則運動到第2017次時實心點所在位置的橫坐標為（ ）
A.45
B.946
C.990
D.1035

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設當橫坐標為n時，實心點最多運動的次數為an ， 觀察圖形，可知：a1=4，a3=9，a6=16，
∵1=1，3=1+2，6=1+2+3，
∴ =（n+1）2 ．
令（n+1）2≤2017，
解得：n≤43．
當n=43時， =946，a946=1936，
當n=44時， =990，a990=2025．
∵1936+990﹣946﹣1=1979，
1979＜2017＜2025，
∴運動到第2017次時實心點所在位置的橫坐標為990．
故選C．