Question

一組數(shù)據(jù)3,4,9,x,它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1,則x=      ．

Answer 1

4

眾數(shù)可能是3，也可能是4，還可能是9，因此應分三種情況進行討論
解：當眾數(shù)是3時，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1
∴（3+4+9+x）=4，解得x=0
這組數(shù)據(jù)為：3，4，9，0，而數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，∴x≠0．
當眾數(shù)是4時，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1
（3+4+9+x）=5，解得x=4，
當眾數(shù)是9是，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴（3+4+9+x）=10，解得x=24，而數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，∴x≠24．
所以x=4．
故填4．