Question

【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH＝2GH，且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3．則AB﹣AD的值為（　　）

A.0.5B.1C.1.5D.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

設AB=a，BC=b，圖1中的平行四邊形的邊長是x、y（y＞x），GH=c，則EH=2c，根據圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3得出（2b+2a）-[2（b-2c）+2（a-c）]=3，求出c，根據圖形得出AB-AD=，再求出即可．

解：設AB＝a，BC＝b，圖1中的平行四邊形的邊長是x、y（y＞x），GH＝c，則EH＝2c，

∵圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3，

∴（2b+2a）﹣[2（b﹣2c）+2（a﹣c）]＝3，

解得：c＝0.5，

即GH＝0.5，EH＝1，

所以AB﹣AD＝＝0.5，

故選A．