【題目】傳統節日“端午節”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內部餡料不同外，其它一切均相同.若小文早餐吃了兩個粽子，求這兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為多少？
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，將
繞點
順時針旋轉一定角度后，點
的對應點恰好與點
重合，得到
.
(1)請求出旋轉角的度數；
(2)請判斷
與
的位置關系，并說明理由；
(3)若
，
，試求出四邊形的對角線的長.
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【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.
（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；
（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？
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【題目】“若拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸有兩個交點，則一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個不等實根。”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若d、e(d＜e)是關于x的方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0的兩根，且f＜g，則d、e、f、g的大小關系是________．
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【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
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【題目】在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長
米）的空地上修建一個矩形花園
，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為
的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為
，花園的面積為
．
求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
滿足條件的花園面積能達到
嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；
根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】已知二次函數
.
(1)求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
(2)若m＜0，當1≤x≤4時，y的最大值是2，求當1≤x≤4時，y的最小值；
(3)已知P（2，
），Q（4，）為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段PQ有公共點時，請求出m的取值范圍.
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【題目】某區為了了解九年級學生身體素質情況，從中隨機抽取了部分學生進行測試，測試成績的最高分為30分，最低分為23分，按成績由低到高分成五組（每組教據可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.5分~30分的一組（如圖所示），已知27分~28.5分一組的頻率為0.31，且這組學生人數比25.5分~27分這組學生多了28人，根據圖示及上述相關信息解答下列問題：
（1）寫出從左至右前三組的頻率；
（2）在圖中補畫28.5分~30分一組的小矩形；
（3）求測試時抽樣的人數；
（4）求測試成績的中位數落在第幾組；
（5）如果全區共有3600名九年級學生，估計成績大于27分的學生約有多少人？
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