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（2013•成都）在平面直角坐標系中，下列函數的圖象經過原點的是（　　）

A．y=-x+3

B．y=

C．y=2x

D．y=-2x²+x-7

分析：將（0，0）代入各選項進行判斷即可．

解答：解：A、當x=0時，y=3，不經過原點，故本選項錯誤；
B、反比例函數，不經過原點，故本選項錯誤；
C、當x=0時，y=0，經過原點，故本選項正確；
D、當x=0時，y=-7，不經過原點，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了一次函數圖象、反比例函數圖象及二次函數圖象上點的坐標特征，注意代入判斷，難度一般．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都一模）為了實施教育均衡化，成都市決定采用市、區兩級財政部門補貼相結合的方式為各級中小學添置多媒體教學設備，針對各個學校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表，其余費用由區財政部門補貼．

添置多媒體所需費用（萬元）	補貼百分比
不大于10萬元部分	80%
大于10萬元不大于m萬元部分	50%
大于m萬元部分	20%

其中學校所在的區不同，m的取值也不相同，但市財政部門將m調控在20至40之間（20≤m≤40）．試解決下列問題：
（1）若某學校的多媒體教學設備費用為18萬元，求市、區兩級財政部門應各自補貼多少；
（2）若某學校的多媒體教學設備費用為x萬元，市財政部門補貼y萬元，試分類列出y關于x的函數式；
（3）若某學校的多媒體教學設備費用為30萬元，市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24，試求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都一模）（1）計算：2cos30°-(

)-1+(-2)2×(-1)0-|-

|
（2）解方程：2x²-5x-7=0
（3）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，均被分成4等份，并在每份內都標有數字（如圖所示）．李明和王亮同學用這兩個轉盤做游戲．閱讀下面的游戲規則，并回答下列問題：

①用樹狀圖或列表法，求兩數相加和為零的概率；
②你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規則中的賦分標準，使游戲變得公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數）與拋物線y=

x²-2交于A，B兩點，且A點在y軸左側，P點的坐標為（0，-4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO²=PA•PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當k=-

時，BP²=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為4

．
其中正確的是

③④

．（寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-

x²+bx+c（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，-1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究

NP+BQ

是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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