Question

（1）小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．注意：添加四個符合要求的正方形，并用陰影表示．

（2）先用三角板畫∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后計算∠AOC的度數．

Answer 1

分析：（1）結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可；
（2）利用三角板畫∠AOB=60°，∠BOC=45°，分類討論得出∠AOC的度數．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）如圖所示：

∠AOC=60°-45°=15°或∠AOC=60°+45°=105°．

點評：此題主要考查了幾何展開圖的應用以及基本作圖，本題是一道開放探究題，考查學生的空間想象能力和分類討論的思想，是一道中等題．