Question

已知三角形的三個頂點坐標為：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），則這個三角形是（　�。�

A．等腰直角三角形

B．三邊各不相等的直角三角形

C．等腰的銳角三角形或鈍角三角形

D．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據A、B、C各點坐標得出AC，AB，BC的長，進而利用勾股定理逆定理得出三角形的形狀．

解答：解；如圖所示：∵A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），
∴AC²=5²+2²=29，AB²=5²+2²=29，
BC²=3²+7²=58，
∴AC²+AB²=BC²，且AC=AB，
∴這個三角形是等腰直角三角形．
故選：A．

點評：此題主要考查了勾股定理以及逆定理以及點的坐標性質，根據平面坐標系得出三角形三邊長是解題關鍵．