Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．

Answer 1

【答案】證明：∵AB=AC，BD＝CD ，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
又∵∠ADC=90°，
∴四邊形ADCE是矩形．
【解析】先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證一個角是直角，即可證得.
【考點精析】掌握矩形的判定方法是解答本題的根本，需要知道有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．