Question

如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若將其按照圖2所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數為________．

Answer 1

80°

試題分析：先根據翻折變換的性質得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數，進而可得出結論．
解：如圖

∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN=∠A=25°，∠2=∠D′NM=∠C=75°
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
點評：翻折變換的性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.