Question

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分AC,垂足為點E.

(1)證明∠BAD=∠C;

(2)∠BAD=29°,求∠B的度數.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)∠B=93°.

【解析】

（1）根據角平分線的定義求出∠BAD＝∠DAE，根據線段的垂直平分線的性質得到∠DAE＝∠C，等量代換即可得出結論；

（2）由題意可得∠BAD＝∠DAE＝∠C＝29°，利用三角形內角和定理計算即可.

解：（1）∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠DAE，

∵DE垂直平分AC，

∴AD＝DC，

∴∠DAE＝∠C，

∴∠BAD＝∠C；

（2）∵∠BAD=29°，∠BAD＝∠DAE＝∠C，

∴∠BAD＝∠DAE＝∠C＝29°，

∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝180°－∠BAD－∠DAE－∠C＝93°．