Question

【題目】如圖，一次函數的圖象l經過點A(2，5)，B（-4，-1）兩點.

(1)求一次函數表達式．

(2)若點E在x軸上，且E(2，O)，點C為直線l與x軸的交點，求△CDE的面積.

(3)你能求出點E到直線l的距離嗎？

Answer 1

【答案】(1) y=x+3;(2) ;(3)

【解析】

（1）設一次函數表達式y=kx+b，將A（2，5），B（-4，-1）代入組成方程組，解得k，b可得解析式；

（2）連接DE，由三角形的面積公式可得：

（3）利用△ACE的面積公式可得點E到直線l的距離．

（1）設一次函數表達式y=kx+b，

將A（2，5），B（﹣4，﹣1）代入組成方程組，

解得：,

∴一次函數表達式為：y=x+3；

（2）令y=0，則0=x+3，

∴x=﹣3，

∴C點坐標為（﹣3，0）；

令x=0，y=3；

∴D點坐標為（0，3）；

（3）連接DE，

（4）∵△ACE的面積為：

∴點E到直線l的距離為：