Question

【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯賽，某學校組織了一次體育知識競賽．每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，如圖所示．

(1)把一班競賽成績統計圖補充完整；

(2)寫出下表中a、b、c的值：

(3)根據(2)的結果，請你對這次競賽成績的結果進行分析．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）a＝87.6，b＝90，c＝100；（3）見解析

【解析】（1）根據總人數為25人，求出等級C的人數，補全條形統計圖即可；

（2）求出一班的平均分與中位數得到a與b的值，求出二班得眾數得到c的值即可；

（3）分三種情況討論，分別根據一班和二班的平均數和中位數、一班和二班的平均數和眾數以及B級以上（包括B級）的人數進行分析，即可得出合理的答案．

解：(1)一班中C級的有25－6－12－5＝2(人)，補圖如下：

(2)根據題意得：

a=(6×100+12×90+2×80+70×5)÷25=87.6；

中位數為90分，

二班的眾數為100分，

則a＝87.6，b＝90，c＝100；

(3)①從平均數和中位數的角度，一班和二班平均數相等，一班的中位數大于二班的中位數，故一班成績好于二班；②從平均數和眾數的角度，一班和二班平均數相等，一班的眾數小于二班的眾數，故二班成績好于一班；③從B級以上(包括B級)的人數的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．