Question

（2013•房山區二模）已知：如圖，點C、D在線段AB上，E、F在AB同側，DE與CF相交于點O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求證：DE=CF．

Answer 1

分析：首先證明AD=BC，然后利用SAS即可證得△ADE≌△BCF，根據全等三角形的對應邊相等即可證得．

解答：證明：∵AC=BD，
∴AD=BC．
∵在△ADE和△BCF中，

AD=BC ∠A=∠B AE=BF

∴△ADE≌△BCF（ASA），
∴DE=CF．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，正確理解三角形全等的條件是關鍵．