【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角．
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵ ，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
∵ ，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．
【答案】平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．
【解析】證法1：∵平角等于180°，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
證法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
故答案為：平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若(x2011)0+( 
)2有意義，則x的取值范圍是（ ）
A.x≠2011
B.x≠2011且x≠2012
C.x≠2011且x≠2012且x≠0
D.
x≠2011且x≠0 |
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵；方案型問題就是要構建雙邊不等式，有幾個整數解就有幾種方案；某工程隊現有大量的沙石需要運輸．工程隊下屬車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求該車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第二屆亞洲青年運動會將于2013年8月16日至24日在南京舉辦，在此期間約有13000名青少年志愿者提供服務．將13000用科學記數法表示為 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各題：
（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）
（2）
（
-
+
）×（-48）
（3）23
+（-4
）-（-16
）-5
（4）-14-× [3﹣(-3)2]
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關圓的一些結論，其中正確的是（ ）
A.任意三點可以確定一個圓B.相等的圓心角所對的弧相等
C.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧D.圓內接四邊形對角互補
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為 x （ x 大于0）秒．
（1）點C表示的數是；
（2）當 
秒時，點P到達點A處？
（3）運動過程中點P表示的數是（用含字母 
的式子表示）；
（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求 x 的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
