Question

如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形，如果矩形的長(zhǎng)是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)是

25

4

cm

．

Answer 1

分析：利用平行線的性質(zhì)以及折疊性質(zhì)，易得CF=AF，那么可用CF表示出FE，利用Rt△CFE的三邊關(guān)系即可求得CF長(zhǎng)即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠CAB=∠FAC，
∴∠DCA=∠FAC，
∴AF=CF，
∴FE=8-CF，
∵DA=6，
∴6²+（8-CF）²=CF²，
∴CF=

25

4

cm．
故答案為：

25

4

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊變換，解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)利用折疊找到相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求得所需線段長(zhǎng)度．