Question

【題目】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1：3，則這個(gè)多邊形為_____邊形

Answer 1

【答案】八

【解析】

設(shè)每個(gè)外角為x°,每個(gè)內(nèi)角為3x°,利用相鄰的內(nèi)角和外角互補(bǔ)列方程求解，即可得到每個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形外角和等于360°即可求出邊數(shù)．

設(shè)每個(gè)外角為x°,每個(gè)內(nèi)角為3x°,

有題意可知：x＋3x＝180°，

∴x＝45°,

∵多邊形外角和等于360°,

∴360°÷45°＝8，

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，

故答案為：八