Question

【題目】如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（　）

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

Answer 1

【答案】B

【解析】延長AC交DE于點F，根據所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；

延長AC交DE于點F.

A. ∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

B. ∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=∠1，

∴能使得AB∥DE；

C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，

∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

故選B.