Question

【題目】列方程解應用題：

甲組的5名工人9月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多30件，乙組的6名工人9月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少30件

（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少？

（2）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多3件，則此月人均定額是多少？

（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少3件，則此月人均定額是多少？

Answer 1

【答案】（1）此月人均定額是55件；（2）：此月人均定額是40件；（3）此月人均定額是70件．

【解析】

設此月人均定額為x件，則甲組的總工作量為（4x+30）件，人均為件；乙組的總工作量為（6x-30）件，乙組人均為（x-5）件．

（1）根據兩組人均工作量相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）根據甲組的人均工作量比乙組多3件，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）根據甲組的人均工作量比乙組少3件，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：設此月人均定額為x件，則甲組的總工作量為（4x+30）件，人均為 件；乙組的總工作量為（6x﹣30）件，乙組人均為（x﹣5）件．

（1）∵兩組人均工作量相等，

∴＝x﹣5，

解得：x＝55．

答：此月人均定額是55件．

（2）∵甲組的人均工作量比乙組多3件，

∴﹣3＝x﹣5，

解得：x＝40．

答：此月人均定額是40件．

（3）∵甲組的人均工作量比乙組少3件，

∴+3＝x﹣5，

解得：x＝70，

答：此月人均定額是70件．