Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數y=（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）求當x≥1時函數值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=，k=1；（2）當x≥1時，y的取值范圍為0＜y≤1．

【解析】試題分析：（1）根據三角形的面積公式先得到m的值，然后把點A的坐標代入y=，可求出k的值；

（2）求出x=1時，y的值，再根據反比例函數的性質求解．

試題解析：（1）∵A（2，m），∴OB=2，AB=m，∴S△AOB=OBAB=×2×m=，

∴m=，∴點A的坐標為（2， ），

把A（2， ）代入y=，得k=1；

（2）∵當x=1時，y=1，

又∵反比例函數y=在x＞0時，y隨x的增大而減小，

∴當x≥1時，y的取值范圍為0＜y≤1．