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已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，DE=2，那么BC的長是（　　）

A、1

B、2

C、4

D、6

分析：由題意可知，DE是△ABC的中位線，不僅有DE∥BC，而且有DE=

BC，所以BC=2DE=2×2=4．

解答：解：∵D、E是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

BC，
又∵DE=2，
∴BC=2DE=2×2=4．
故選C．

點評：本題考查了三角形中位線的性質，比較簡單，如果三角形中位線的性質沒有記住，還可以利用△ADE與△ABC的相似比為1：2，得出正確結論．

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（1）如圖1，已知?ABCD兩邊長分別是1和2，一個內角為60°，將?ABCD剪一刀成兩部分，并拼成一個等腰三角形．要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形，并填寫等腰三角形的周長（本題不限作圖工具）

圖1，周長=

圖2，周長=

2+2

（2）如圖2，已知正方形ABCD邊長為2，將正方形剪兩刀成三部分，并拼成一個等腰非直角三角形，要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周長．

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鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．

探究：（1）兩邊分別是2和3的矩形是

階矩形；
（2）小聰為了剪去一個正方形，進行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是正方形．
（3）操作、計算：
①已知矩形的兩邊分別是2，a（a＞2），而且它是3階矩形，請畫出此矩形及裁剪線的示意圖，并在示意圖下方直接寫出a的值；
②已知矩形的兩鄰邊長為a，b，（a＞b），且滿足a=5b+m，b=4m．請直接寫出矩形是幾階矩形．

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