Question

在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上．   
 
（1）以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（－3，1），直接寫出點A的坐標；
（2）畫出△ABO繞點O順時針旋轉90°后的△OA₁B₁，并求點B旋轉到B₁所經過的路線的長度．

Answer 1

（1）（-2，3）；（2）

試題分析：（1）先建立相應直角坐標系，即可得到點A的坐標；
（2）由題意得點B經過的路線是以OB長為半徑，圓心角為90°的扇形的弧長，根據弧長公式求解即可.
（1）如圖所示：
  
則點A的坐標為（-2，3）；
（2）如圖所示：

點B旋轉到B₁所經過的路線的長度為：.
點評：解題的關鍵是熟練掌握弧長公式：，注意在使用公式時度不帶單位.