Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點，等腰直角三角形DEH的邊DE經過點F，EH交BC于點G，且DF＝2EF，則CG的長為（　�。�

A. 2B. 2﹣1C. D. +1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知得出DF∥AB，BC=AB=4，DF=AB=2，CF=BF，CF=BC=2，求出EF=1，求出△EGF是等腰直角三角形，得出GF=EF=1，即可得出CG=CF-GF=2-1．

∵Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點，

∴DF∥AB，BC＝AB＝4，DF＝AB＝2，CF＝BF，

∴CF＝BC＝2，

∵DF＝2EF，

∴EF＝1，

∵等腰直角三角形DEH的邊DE經過點F，

∴DE⊥BC，

∴△EGF是等腰直角三角形，

∴GF＝EF＝1，

∴CG＝CF﹣GF＝2﹣1，

故選：B．