Question

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測(cè)角儀測(cè)量小樹(shù)AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時(shí)，又測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為27°，求小樹(shù)AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

Answer 1

【答案】4.2米

【解析】

首先設(shè)AC=x米，然后由在Rt△ACD中，tan50= ,求得CD，由在Rt△ACE中，tan27°= ，求得CE，又由CE-CD=DE，即可得方程，繼而求得答案

解：設(shè)AC＝x米，

在Rt△ACD中，tan50°＝，

∴CD＝＝ ＝ x，

在Rt△ACE中，tan27°＝，

∴CE＝＝＝2x，

∵CE﹣CD＝DE，

∴2x﹣x＝3.5．

解得x＝3．

∴AB＝AC+CB＝3+1.2＝4.2（米）．

答：小樹(shù)AB的高為4.2米．