【題目】在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設(shè)邊框的寬為xcm，如果整個(gè)掛圖的面積是5400cm2 ,那么下列方程符合題意的是（ ）
A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400
C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】光明中學(xué)七年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球數(shù)（個(gè)） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_____%，該班共有同學(xué)_____人；
（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角
中，
，點(diǎn)
為
上一點(diǎn)，連接
，以
為直角頂點(diǎn)做等腰直角
，連接
交
于點(diǎn)
，若
，則
的度數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
與
的平分線交于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
交
于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
，那么下列結(jié)論：①
；②
；③
和
都是等腰三角形；④
的周長(zhǎng)等于與的和，其中正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做 “和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；[來(lái)。
（2） 已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（
，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ACD中，∠ACD=60°，以AC為邊作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分別為邊CD、BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）若∠AED=70°，求∠EFC的度數(shù)；
（3）請(qǐng)直接指出：當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？
（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊得中點(diǎn)位置時(shí)：
①通過(guò)測(cè)量DE、EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ．
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，P是AB邊上的一點(diǎn)（不與A，B重合），PE平分∠APC交射線AD于E，過(guò)E作EM⊥PE交直線CP于M，交直線CD于N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若AB：BC=4：3，
①當(dāng)
= 時(shí)，E恰好是AD的中點(diǎn)；
②如圖2，當(dāng)△PEM與△PBC相似時(shí)，求
的值．
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