【題目】在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝
．則S△ABC＝_________.
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【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點A位于第一象限，點O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝
（x＞0）與△OAB的邊AO.AB分別交于點C.D，點C為AO的中點，連接OD.CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為_____．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①4ac＜b2；
②a＞b＞c；
③一次函數y=ax+c的圖象不經第四象限；
④m（am+b）+b＜a（m是任意實數）；
⑤3b+2c＞0．
其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．
（1）若拋物線的解析式為y＝﹣2x2+2x+4，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．
①求點M和點N的坐標；
②在拋物線的對稱軸上找一點Q，使|AQ﹣BQ|的值最大，請直接寫出點Q的坐標；
③是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；
（2）當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）試探究t為何值時，△BPQ的面積是
cm2；
（3）直接寫出t為何值時，△BPQ是等腰三角形；
（4）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接寫出t的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AB上一點，以CE為直徑的⊙O交BC于點F，連接DO，且∠DOC＝90°．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若DF＝2，DC＝6，求BE的長．
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【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為_____．(答案用根號表示)
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【題目】動畫片《小豬佩奇》風靡全球，受到孩子們的喜愛，現有4張（小豬佩奇）角色卡片，分別是A佩奇.B喬治.C佩奇媽媽.D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內容外，其余完全相同）姐弟兩人做游戲，他們講這四張卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐從中隨機抽取一張，求恰好抽到A佩奇的概率；
（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率.
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