名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：
5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為（ ）
A．5，5 B．5，4 C．4，4 D．4，5
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科目：初中數學 來源： 題型：
問題背景：若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設矩形的一邊長為
，面積為
，則與的函數關系式為：
(當＞0)，利用函數的圖像或通過配方均可求得該函數的最大值.
提出新問題：若矩形的面積為1，則該矩形的周長有
無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？
分析問題：若設該矩形的一邊長為（＞0），周長為
，則與的函數關系式為：
，問題就轉化為研究該函數的最大（�。┲盗�.
解決問題：借鑒我們已有研究函數的經驗，探索函數（當＞0）的最大（�。┲�.
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數（當＞0）的圖像：
（2）觀察猜想：觀察該函數的圖像，猜想當
= 時，函數（當＞0）
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數 (當＞0)的最大值，請你嘗試通過配方求函數（當＞0）的最大（�。┲担宰C明你的猜想
. 〔提示：當＞0時，
〕
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科目：初中數學 來源： 題型：
有兩個正方形A,B現將B放在A的內部得到圖甲，將A,B并列放置，后構造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A,B的面積之和為___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
在一次演講比賽中，某班派出的5名同學參加年級競賽的成績如下表（單位：分），其中隱去了3號同學的成績，但得知5名同學的平均成績是21分，那么5名同學成績的方差是 ．
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已知：拋物線C1：
。如圖（1），平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經過C1的頂點O和A（2，0），C2的對稱軸分別交C1、C2于點B、D。
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結論；
（3）如圖（2），將拋物線C2向m個單位下平移（m＞0）得拋物線C3，C3的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關于x軸的對稱點，點P（
）在直線MG上。問：當m為何值時，在拋物線C3上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？
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是方程mx+3y=1的一個解，則m的值是 ．
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