Question

【題目】如圖，在數軸上，點表示1，現將點沿數軸作如下移動，第一次點向左移動2個單位長度到達點，第二次將點向右移動4個單位長度到達點，第三次將點向左移動6個單位長度到達點，按照這種移動規律移動下去，第次移動到點，如果點與原點的距離是21，那么的值是________________．

Answer 1

【答案】20或21

【解析】

根據題意依次得出點A移動的規律，當點A奇數次移動時，對應表示的數為負數，當點A偶數次移動時，對應表示的數為正數，得出對應規律：①當n為奇數時，第n次移動的點表示的數為：-n，②當n為偶數時，第n次移動的點表示的數為：n+1，根據點An與原點的距離等于21，則點An表示的數為21或-21，分別代入計算即可．

解：第一次：A1表示：1-2=-1，
第二次：A2表示：-1+4=3，
第三次：A3表示：3-6=-3
第四次：A4表示：-3+8=5，
…
當n為奇數時，第n次移動的點表示的數為：-n，
當n為偶數時，第n次移動的點表示的數為：n+1，
∵點An與原點的距離等于21，
∴點An表示的數為21或-21，
∴n+1=21或-n=-21，
n=20或21；
故答案為：20或21．