Question

【題目】如圖，水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°．

（1）求壩底AD的長度（結果精確到1米）；

（2）若壩長100米，求建筑這個大壩需要的土石料（參考數據： ）

Answer 1

【答案】（1）AD=95米；（2）建筑這個大壩需要的土石料 105000米3．

【解析】試題分析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根據坡度的概念求出AE的長，根據直角三角形的性質求出DF的長，計算即可；

（2）根據梯形的面積公式乘以長計算即可得解．

試題解析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，

則四邊形BEFC是矩形，

∴EF=BC=10米，

∵BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，

∴AE=50米，

∵CF=20米，斜坡CD的坡角為30°，

∴DF=≈35（米），

∴AD=AE+EF+FD=95（米）；

（2）建筑這個大壩需要的土石料： ×（95+10）×20×100=105000（米3）．