精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知⊙O和⊙O′的半徑分別為5cm和7cm，且⊙O與⊙O′相切，則圓心距OO′為（）
A．2cm
B．7cm
C．9cm
D．2cm或12cm

【答案】分析：此題考慮兩種情況：兩圓外切或兩圓內(nèi)切．再進(jìn)一步根據(jù)位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：當(dāng)兩圓外切時(shí)，則圓心距等于兩圓半徑之和，即7+5=12；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，則圓心距等于兩圓半徑之差，即7-5=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：注意：兩圓相切包括兩圓內(nèi)切或兩圓外切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為3的正方形ABOC中，B，C兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸的負(fù)半軸上，

過(guò)A點(diǎn)的雙曲線(xiàn)y1=

與直線(xiàn)AD：y₂=ax+b的另一個(gè)交點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1．
（1）求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)AD的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出x為何值時(shí)，y₁＞y₂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•邵陽(yáng)）如圖所示，已知拋物線(xiàn)y=-2x²-4x的圖象E，將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象F．
（1）求圖象F所表示的拋物線(xiàn)的解析式：
（2）設(shè)拋物線(xiàn)F和x軸相交于點(diǎn)O、點(diǎn)B（點(diǎn)B位于點(diǎn)O的右側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C₁：y=x²+mx+1的頂點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上．
（1）求拋物線(xiàn)C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把拋物線(xiàn)C₁向下平移若干個(gè)單位后，得到拋物線(xiàn)C₂，已知C₂與x軸的交點(diǎn)為A（1，0）、B，求拋物線(xiàn)C₂的函數(shù)解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P（n，y₁）、Q（2，y₂）是拋物線(xiàn)C₁上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂．直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為3的正方形ABOC中，B，C兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸的負(fù)半軸上，過(guò)A點(diǎn)的雙曲線(xiàn) $數(shù)學(xué)公式$ 與直線(xiàn)AD：y₂=ax+b的另一個(gè)交點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1．
（1）求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)AD的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出x為何值時(shí)，y₁＞y₂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（云南昭通） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)上有不同的兩點(diǎn)E和F．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）如圖，拋物線(xiàn)與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長(zhǎng)為m（m＞0），BC的長(zhǎng)為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F．

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