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如圖,在△ABC中,DEBCAD =2DB,△ABC的面積為36,則△ADE的面積為
A.81 B.54
C.24 D.16
D
分析:由于DE∥BC,根據平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC,又AD=2BD,易得AD:AB=2:3,再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方可得SADE:SABC=4:9,結合SABC=36,進而可求△ADE的面積.
解答:解:

∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴SADE:SABC=(2
又∵AD=2BD,
∴AD:AB=2:3,
∴SADE:SABC=(2=4:9,
∵SABC=36,
∴SADE=16.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

、(本題12分)如圖,設拋物線C1:, C2:,C1C2的交點為A, B,點A的坐標是,點B的橫坐標是-2.
 
小題1:(1)求的值及點B的坐標; 
小題2:(2)點D在線段AB上,過Dx軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG.記過C2頂點的直線為,且x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標為(1, 2),求點N的橫坐標;
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若兩個相似三角形的相似比為1∶2,則它們面積的比為
A.2∶1B.1∶C.1∶4D.1∶5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題6分)如圖,在中,,在邊上取一點,使,過.求的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把矩形對折,折痕為,矩形與矩形相似,已知.則的長        .矩形與矩形的相似比      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A的坐標為(2,3),若以原點O為位似中心,畫△ABC的位似圖形△ABC,使△ABC與△ABC的相似比等于,則點A的坐標為_________________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)正方形邊長為4,分別是上的兩個動點,當點在上運動時,保持垂直,

小題1:⑴證明:
小題2:⑵設,梯形的面積為,求之間的函數關系式;
小題3:⑶梯形的面積可能等于12嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,垂足為是邊上的中線,相交于點,那么的長為…………………………………(   )
A.B.C.D.無法確定.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)如圖,△ABC內接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于點E,AE=4,ED=5.

小題1:(1)求證:AD平分∠BDC;
小題2:(2)求AC的長;
小題3:(3)若∠BCD的平分線CI與AD相交于點I,求證:AI=AC.

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同步練習冊答案
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